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比的认识

授权方式:共享软件 界面语言:简体中文 软件大小:0.14 MB 文件类型:.rar 运行环境:WinXP,Win2003,Win7,Win8 软件等级:★★★☆☆ 发布时间:2017-12-12 官方网址:http://www.boshjy.com 下载次数:
软件介绍
博识堂培训学校学科辅导讲义
授课对象 六年级 授课教师 陆老师
授课时间 1118 授课题目 比的认识
课型 复习课 使用教具 讲义、练习题
教学流程及授课详案
比的认识
 
 一、比的基础知识
1、两个数的比表示两个数相除,比的后项不能为0 。(球赛中的“比”只是一种记录方式) 如: 5∶7=5÷7 
2、比的组成部分有:前项、比号、后项 
3、最简整数比:前项与后项是互质的两个整数,这样的比叫做最简整数比 
4、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,叫做比的基本性质
5、比、分数、除法的联系与区别。 
比与除法的关系;前项相当于被除数,后项相当于除数,比号相当于除号。比值相当于商。
比与分数的关系;前项相当于分子,后项相当于分母,比号相当于分数线。比值相当于分数值。
如:2∶3= 2÷3 
6、化简比与求比值的区别。 
化简比 :前项与后项同时乘或除以相同的数(0除外)。 (前项、比号、后项都要有)
求比值: 前项÷后项 =一个数(可以是分数、小数或整数)
 
二、边学边练
【知识要点】
一、比的意义
什么是比?两个数(           ),又叫做(            )。
例如: 写作:6:4,读作:(      )。6是这个比的(     ),4是这个比的(     ),6:4=6÷4=1.5比值是(    ) 。比的后项不能为(    )
注意:比值是一个数值,可以是整数、小数、分数,但不能是一个比。
 
 
二、比值:用比的前项除以后项所得的商叫比值。可以用除法,也可以约分
将下列分数约分:
                                         
三、结合以前所学的知识想一想:比与除法、分数有什么关系?完成下表:
相当于 区别
比的前项 :比号 比的后项 比值 一种关系
除法       一种运算
分数       分数值 表示一个数
它们之间的关系用字母可表示为:
a÷b=_________=________(b≠0)
【经典例题】
例1、长方形的长为16厘米,宽为12厘米,
(1)这个长方形的长与宽的比为______ , 比值为_____.
(2)这个长方形的宽与长的比为______ ,比值为_____.
(3)这个长方形的长与周长的比为______ , 比值为_____.
练:两个圆的半径之比为3:5 ,那么它们的直径之比为          ,周长之比为       , 面积之比为                    。
例2、从A地到B地共180千米,客车要行2小时,货车要行3小时。
①客车所行的路程与所用的时间的比是______,比值是_____.这个比值表示的是________。
②客车与货车的路程比是______ ,比值是_____.
③客车与货车的时间比是______ ,比值是_____.
④客车与货车的速度比是______ ,比值是_____。
练:甲乙两位同学跑100米,跑完全程,他们的时间比为5:6 ,则他俩的速度比为           。
例题3、求比值
5:1.5       8:          :       0.6:1.8   60米:70米      1.5吨:12千克
 
 
 
 
 
 
 
 
【能力提升】
1、写一个比值为2的比。(      )
2、一个比的前项是 ,比值是 ,比的后项是(       )
3、判断:
①两个数相除又叫两个数的比;                          (      )
②12:6的比值是 ;                                 (      )
③把1千克盐放入99千克水中,盐和盐水的比是1:99;    (      )
④比的后项不能为0;                                   (      )
⑤甲队在一场比赛中以3:0大胜乙队。3:0是一个比;     (      )
⑥5:3读作5比3,也可写作 。                        (     )
3、白菜和芹菜的单价比试3:7,而数量比试5:4,那么白菜和芹菜的总价比试多少?
 
【课堂练习】
1、两个数________又叫做两个数的比。如14÷21=____:____ ,在这个比中,比例的前项是_____,比例的后项是____,比值是_____.
2、18:64 = ____÷64 =  =
3、
4、六年级二班有男生24人,女生28人。
(1)  男生人数是女生人数的 ;
(2)  女生人数是男生人数的 ;
(3)  男生人数与女生人数的比是_________,比值是______;
(4)  男生人数与全班人数的比是_________,比值是______;
5、操场一圈共400米,王老师跑一圈要5分钟,小明跑一圈要6分钟,小明所行的路程与所用的时间的比是______     ,比值是_____.这个比值表示的是_____            __。王老师与小明的速度比是_______    ,比值是_____.
6、两个正方形的边长比是3:5,则他们的周长比是____  __,面积比是_____  _.
7、君君买的桔子的价格是18元4千克,买3千克石榴花了15元,
(1)桔子的总价与数量的比是_    ____,比值是  __。这个比值表示的是____             
(2)石榴的单价是每千克______元。那种水果更贵些?________.
 
 
 
比的化简
【知识要点】
一、比的基本性质:比的前项和后项(                          ),比值不变
如:  12:16=(        ):(        )=48:64
12:16=(        ):(        )=3:4
二、化简比的含义:把比化成(            ),叫做化简比
最简整数比:比的前项和后项都是(             );
           并且前项和后项(             ),是一对互质数。
注意:求比值时,一般都要化成最简整数比
三、求比值的方法与化简比相同,但最后要写成分数、整数、或小数的形式,不能写成比。如18:12化简比的结果为3:2,但18:12的比值应写成 。
 
【经典例题】
例1、化简下列比:
(1)36:48            (2)135:75          (3)24:36
 
 
 
   (4)0.6:0.8          (5)0.4:0.16          (6)0.7:21
 
 
 
  (7) :           (8) :             (9)15:
 
 
(10)0.5:           (11) :0.18          (12) :
 
 
 
 (13) 0.25米  :40厘米                     (14) 千米: 500 米    
 
 
 
练习:1、选择。
(1)0.75:0.1化简后的最简整数比是(   )。
A、7.5:1     B、75:10      C、15:2
(2)3:4前项加上6要使比值不变,比的后项应该加上(       )。
A、4          B、6           C、8
(3)4和它的倒数的最简整数比是(       )。
A、4:1      B、1:4        C、16:1
(4)5:2前项扩大为原来的3倍,要使比值不变,后项应当(      )。
A、增加3倍       B、扩大为原来的3倍        C、不变
2、填空。
1、(     )÷24= =24:(     )=(      )﹪
2、大正方形边长是4厘米,小正方形边长是3厘米。
大、小正方形边长的比是(      ),比值是(      );大、小正方形周长的比是(    ),比值是(     );大、小正方形面积的比是(      ),比值是(   )。
3、甲数是乙数的 ⑴甲数和乙数的比是(        ),乙数和甲数的比是(       ),
⑵甲数与两数和的比是(        ),乙数与两数和的比是(         ).
4、已知 A=B,那么A:B=(       )
5、实验小学一年级与二年级的人数比试7:6,二年级与三年级的人数比是5:4,写出三个年级的最简整数比.
 
 
 
 
 
 
课后作业:
一 、填空题。
1 、填空5:22=35:(  )= (   ):88  。
2 、求0.52:0.26 的比值是(        )。
3、 一件衣服原价45元,现价36元,这件衣服打(    )折。
4、某班有学生50人,数学测验的及格率为 96%,不及格人数是(    )。
5、一台电视以九折出售,售价是4320元,原价是(          )元。
6 、树高9.5米,影长15.5米,那么树高与影长的比是(          )。
7、(     ):5=9÷(    )=0.6=(    )﹪
8、比中前项,后项是(       )的比,是最简整数比。
9、小峰投篮10次有8次投中。小红投篮20次有14次投中。
小峰投中的次数与投篮总数的比是______,比值是__     __。
小红投中的次数与投篮总数的比是______,比值是__     __。
两人谁的命中率更高?
10、马拉松选手跑40千米大约需要2小时,小军骑自行车4小时可以行50千米,
马拉松选手与小军所行的路程比是_______,比值是_____。
马拉松选手与小军所用的时间比是_______,比值是_____。
马拉松选手与小军的速度比是_______,比值是_____。
两人的路程比除以时间比与两人的速度比有什么关系?_______
11、为方便同学们开展体育锻炼,学校购进篮球24个,足球18个,
购进篮球与足球的比为_______,比值为_____。
购进足球与篮球的比为_______,比值为_____。
购进篮球与球类总数的比为_______,比值是_____。
12、①6:9=12:(   )=(   )÷15= =(  ):(  )( 最后一个填最简比)
    ②(   ):25=(   )÷50=      =
13、化简下列各比:
15 :25=_____,   0.45 :2=______,  4.5 :2.5=_____,   0.35 : 1.4=_____;
14、判断题。
(1) 可以读作四分之三,也可以读作三比四。(     )
(2)配制一种盐水,在200克水中放了20克盐,则盐和盐水的比是1:10 (    )
(3)比值是 的比只有一个。  (    )
(4)化简6:14的结果是 。  (    )
(5)5:10的比值是1:2    (    )
 
 
 
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