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五年级数学

授权方式:共享软件 界面语言:简体中文 软件大小:0.14 MB 文件类型:.rar 运行环境:WinXP,Win2003,Win7,Win8 软件等级:★★★☆☆ 发布时间:2017-12-12 官方网址:http://www.boshjy.com 下载次数:
软件介绍
博识教育学科辅导讲义
授课对象 五年级 授课教师 陆老师
授课时间 2017年 10月15日 授课题目 质数与合数
课    型 复习课 使用教具 讲义、练习题
教学目标      1.掌握质数,合数的概念,知道有关概念之间的联系和区别。
2.掌握如何用短除法寻找两个数的最大公因数和最小公倍数。
教学重点和难点 1.区分倍数、因数、质数、合数。2.运用所学知识解决问题。
 
质数与合数
一、质数和合数 
质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫作质数.如3,只能1和3两个因数.
 合数:一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫作合数. 1既不是质数也不是合数. 
判断一个数是质数还是合数的方法:首先,可以用“2,5,3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2,5,3;如果还无法判断,则可以用7,11等比较小的质数去试除,看有没有因数7,11等.只要找到一个1和它本身以外的因数,就能肯定这个数是合数.如果除了1和它本身找不到其他因数,这个数就是质数.
100以内的所有质数:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,17,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97。 
 
 
二、最大公因数和最小公倍数
1.几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数.其中最大的一个,叫做他们的最大公因数.
找两个数最大公因数的方法:
(1)记好一些规律,提高速度.
规律一:相邻的两个自然数(0和1除外),公因数只有1,最大公因数是1;
规律二:两个数都是不同质数,公因数只有1,最大公因数是1;
规律三:非倍数关系的质数和合数,公因数只有1,最大公因数是1;
规律四: 倍数关系的两个数,最大公因数是较小的那个数.
(2)短除法和列举法解决一些比较复杂的情况:36和48 24和16. 
2.几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数.
找最小公倍数的方法:
(1)最大公因数是1的两个相邻的自然数,最小公倍数是乘积;
(2)倍数关系的两个数,最小公倍数是较大的那个数;
(3)短除法解决比较复杂的情况.
注意:最大公因数和最小公倍数应用题
      1.认真理解整除的概念;
      2.熟练运用求最大公因数与最小公倍数的方法:短除法;
      3.对题意的深入理解.
 
例题精讲:
一、数的世界 
【例1】在18÷3=6中,(      )和(      )是(      )的因数.在3×9=27中,(        )是(        )和(      )的倍数. 
【例2】在-2、1.35、0、998、9.7中,(        )是整数,(      )是自然数.
【例3】像0、1、3、4、5、6……这样的数是(     ),最小的自然数是(     ).
 
二、2,3,5的倍数的特征 
【例1】个位上是(  )的数,都是5的倍数.个位上是(  )的数,都是2的倍数.
【例 2】判断一个数是不是3的倍数的方法是(              ). 
【例3】是2的倍数的数,叫做(   ),不是2的倍数的数,叫做(       ).
【例 4】4的倍数都是(        )的倍数. 
       ①2      ②3        ③8            
【例5】在15、18、25、30、19、100中。
2的倍数有(                   ),
5的倍数有(                   ),
3的倍数有(                   ),
既是2、5的倍数有(                ),
同时是2、3、5的倍数有(                     ).
【例 6】判断:一个自然数个位上是0,这个自然数一定是2和5的倍数.  (       )
三、质数与合数
【例1】一个数只有(     )和(      )两个因数,这个数叫做质数;一个数,除了(    )还有别的因数,这个数叫做合数。          
【例2】2是(      ),但不是(      ).
 ①合数          ②质数         ③偶数  
【例3】一个正方形的边长是质数,那么它的面积一定是(  ) 
①合数    ②质数          ③偶数 
【例4】1是(    ). 
     ①质数  ②合数  ③自然数                       
【例5】有两个数都是质数,这两个数的和是8,两个数的积是15,这两个数是(        ) 
四、数的奇偶性
【例1】
偶数+偶数=(    ),奇数+奇数=(    ),偶数+奇数=(    ), 
偶数×奇数=(    ),奇数×奇数=(    ),
【例2】天黑了,小明叫弟弟开灯,淘气的弟弟把开关一连按了12次,这时灯是开着的还是关着的?答:(          )
五、最大公因数与最小公倍数
【例1】如果是互质数,那么它们的最大公因数是(       ),最小公倍数是(       )
【例2】两个连续自然数的和是21,这两个数的最大公因数是( ),最小公倍数是( ).
【例3】18的最大因数是(    ),最小倍数是(       ).
【例4】有一块长方形纸板,长24厘米,宽15厘米,将这块纸板裁成同样大小的正方形,不能有剩余,每块小正方形的边长是最长是多少?可以裁成多少块?
 
 
 
 
 
【例5】张林、李强都爱在图书馆看书,张林每4天去一次,李强每6天去一次,有一次他们两人在图书馆相遇,至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇?
 
 
 
 
 
【例6】用一个数去除52,余4,再用这个数去除40,也余4,这个数最大是多少?
 
 
 
 
 
 
【例7】有一批作业本,无论是平均分给10个人,还是12个人,都剩余4本,这批作业本至少有多少本?
 
 
 
变式训练:
1.选出两张数字卡片,按要求组成数(8、5、0、9) 
组成的数是偶数(                               ), 
组成的数是5的倍数(                         ),
组成的数既是2和5的倍数又是3的倍数(                                ),
2.按要求做. 从0、3、5、7、这4个数中,选出三个组成三位数.
(1)组成的数是2的倍数有:             
(2)组成的数是5的倍数有:             
(3)组成的数是3的倍数有:            
(4)组成的数是2、3、5的倍数有:
 
3.在 27、68、44、72、587、602、431、800中.
奇数是:(                            ),偶数是:(                           )。                                                     
4.在2、3、45、10、22、17、51、91、93、97中.
质数是:(                                ),合数是:(                     )。             
5.最小的自然数是(   );最小的质数是(    );最小的合数是(       ). 
6.一个数最小的因数是(    ),最大的因数是(    ),一个数因数的个数是(    )的.如25的最小因数是(    ),最大因数是(    ).
7.在10以内的自然数中,是奇数又是合数的数是(      ), 两个连续的合数是(      )和(       ). 
8.在括号里填上合适的质数 
9=(      )+(        )。
15=(     )+(       )。
18=(     )×(      )×(      )。
9. 一个数既是48的因数,又是6的倍数.这个数可能是几? 
 
 
 
10.六年级2班的人数在40和50之间,做操时站3行或4行都正好没有剩余,这个班的人数是多少?
 
 
 
11.王师傅找到一块长72厘米,宽60厘米,高48厘米的长方体木料,王师傅把它锯成同样大小的正方体木块,木块的体积最大,不能有剩余,算一算,可以锯成多少块?
 
 
 
 
 
 
12.有一包奶糖,无论分给6个小朋友,8个小朋友,还是10个小朋友,都正好分完,这包糖至少有多少块?
 
 
 
 
13.一个数除73余1,除98余2,除147余3,这个数最大应是多少?
 
 
 
 
14.有一箱卡通书,把它平均分给6个小朋友,多出1本;平均分给8个小朋友,也多出1本;平均分给9个小朋友,还是多1本,这箱卡通书最少有多少本?
 
 
 
 
课后作业
一、填空
1.在18÷3=6中,(     )和(      )是(     )的因数,在3×9=27中,(    )是(     )和(     )的倍数.
2.2 的所有因数有(             ),从小到大15的5个倍数是(                 ).
3.7是7的(      )数,也是7的(      )数.
4.一个数的最大因数是12,这个数是(    );一个数的最小倍数是18,这个数是(     ).
5.在20以内的自然数中,是奇数又是合数的数是(     ).
6.一个数既是25的倍数,又是25的因数,这个数是(    ).
7.20以内,最小的质数与最大的合数的和是(    ),积是(     ).
8.20以内,所有合数的和是(         ).
9.10以内,所有质数的积是(         ).
10.30的因数中,最小的是(      )最大的是(    )
11.在1-20的自然数中最小的奇数是(     )最小的偶数是(    )最大的奇数是(     ).
12.如果a是偶数,那么与它相邻的两个数是(     )和(     )这两个数是(     )数.
 
二、判断:
1. 1是奇数也是质数.                                                   (    )
2. 所有的偶数都是合数.                                                (    )
3. 18的因数有6个,18的倍数有无数个.                                 (    )
4. 一个数是6的倍数,这个数一定是2和3的倍数.                        (    )
5. 两个奇数的和是偶数,两个奇数的积是合数.                            (    )
6. 一个自然数越大,它的因数个数就越多.                               (    )
7. 连续三个自然数的和一定是3的倍数.                                 (    )
8. 连续三个奇数的和一定是3的倍数,连续三个偶数的和也一定是3的倍数. (    )
9. 一个合数的因数至少有三个.                                        (    )
 
 
四、在括号里填上合适的质数:
 20 =(   )+(   )=(   )+(   )+(    )
 39 =(   )+(    )=(   )-(    )
 
五、解决问题:
1.有两根钢管,一根长25米,一根长20米,把它们锯成同样长的小段,使每根不许有剩余,每段最长几米?一共要锯几次?
 
 
2.一个数既是36的倍数,又是6的倍数.这个数可能是几?
 
 
 
 
3.李老师要把84本语文课本,70本数学课本,56本自然课本,平均分为若干堆,每堆中这三种课本的数量分别相等,那么最多可以分成多少堆?每堆中有语文、数学、自然课本各多少本?
 
 
 
 
 
 
 
4.缝纫店有一块长40分米,宽25分米的布料,现在顾客要求把它裁成正方形小布块(不能有剩余),块数又要求最少,那么裁成的正方形不布块面积有多大?
 
 
 
 
 
 
 
 
5.一盒铅笔,可以平均分给4,5,6个小朋友,都没有剩余,这盒铅笔最少有多少只?
 
 
 
 
 
 
 
 
                                                       家长签名:
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